분산분석(ANOVA " Analysis of Variance)

분산분석(ANOVA : Analysis of Variance)

 

두 집단 이상을 동시에 비교하고자 할 때 사용되며 통계적으로 가장 효율적이고 이론체계가 잘 정립된 분석방법이다.

 

ANOVA는 Fisher에 의해 개발된 F값을 사용하므로 F검증이라고도 한다.

 

독립변수의 수가 하나일 때를 일원변량분석(One-way ANOVA)이라 하고 독립변수가 두 개 이상일 때 다원변량분석(Multi-way ANOVA)라 한다.

 

두 개 일때는 이원변량분석(Two-way ANOVA), 세 개일 때는 삼원변량분석(Three-way ANOVA) 등으로 부른다.

 

두 집단간의 표본 평균치를 비교하려면 ｔ검증을 하면 된다. 그러나 보다 많은 수의 표본들의 평균치들을 비교하는데 ｔ검증을 쓴다면 번거롭고 해석이 어려울 뿐만 아니라 유의수준을 조절할 수 없는 단점을 가진다. 만일 연구자 세집단(A, B, C)의 차이를 검증하기 위해 t검증을 세 번 한다고 할 때, 비교되는 쌍만큼의 1종오류가 증가한다. 1종오류의 발생은 받아들여야 할 영가설을 기각할 확률이므로 1종오류의 증가는 매우 심각한 결과를 가져온다. 즉 통계적으로 유의미하지 않은 결과를 유의미한 것으로 해석하는 오류를 범하게 된다.

 

이론적으로 ANOVA는 실험설계에 가장 충실한 분석기법이다. 실험설계의 목적상 변수간의 상호작용효과를 검증하고자 할 때 바로 이원변량분석 혹은 그 이상의 다원변량분석이 적용된다. 간단히 말해, 상호작용효과(interaction effect)는 한 변수가 종속변수에 미치는 효과는 다른 변수에 의존하여 나타나는 효과로 설명된다. 예를 들어, 교수방법(강의식/토의식)이 성적에 영향을 준다고 할 때, 그 효과는 독립적인 교수방법의 효과이기보다는 교수의 매력도(고/저)에 의존하여 나타나는 효과일 수 있다. 즉 교수방법과 교수의 매력도가 󰡐�상호의존적인 관계에서 종속변수인 성적에 영향을 줄 때 전형적인 상호작용효과가 나타난다. 이러한 분석모델은 설계상 2(강의식/토의식)×2(고/저) 요인설계에 의한 변량분석이라고 한다.

 

일원변량분석의 예: 세 가지 약물(A, B, C)이 체중감량에 미치는 효과검증

 

이원변량분석의 예: 성별(남, 여)과 학력( 중졸이하/ 고졸 / 대졸이상)에 따른 정치적 태도에 대한 효과 검증