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:: 단순 회귀분석(Simple Regression) :: < 목 차 > 1. 회귀분석의 기본개념 2. 단순회귀모형 3. 최소제곱법 4. 분산분석표의 작성 및 결과해석 1. 회귀분석(Regression)의 기본개념 1) 정의 주어진 자료를 통하여 변수(사회현상이나 자연현상)간의 함수관계를 밝히고 이 함수관계를 이용하여 독립변수값에 대응되는 종속변수의 값을 『예측』 또는 『설명』하는 분석 방법이다. 2) 기능과 용도 (1) 기술도구 ..- 회귀식 추정 및 추정된 회귀식의 정확도 평가 ..- 특정 독립변수의 종속변수에 대한 독립적 영향력 측정 ..- 변수들간의 복잡한 인과관계 메카니즘 파악 (2) 추리도구 ..- 모수추정 및 신뢰구간 추정 ..- 모집단에 관한 가설검증 3) 회귀분석의 변수 구분 ..① 독립변수(independent variable) ....- 다른 변수에 영향을 주는 변수 ....- 원인변수, 설명변수, 예측변수라고도 함. ..② 종속변수(dependent variable) ....- 다른 변수의 영향을 받는 변수 ....- 반응변수, 결과변수라고도 함. 4) 회귀분석의 사용 사례 ..- 사람의 라이프 스타일과 수명과의 함수관계를 밝혀 이들 사이의 관계 연구 ..- 제조환경과 생산성과의 함수관계를 밝혀 이들 사이의 관계 연구 ..- 신제품 개발시의 시장규모 예측 ..- 관광지 개발시 수요예측 ..- 고객만족도에 영향을 미치는 각종 변수들의 영향력 검증 등 5) 회귀분석의 종류 ..① 단순회귀분석(simple regression) ....- 독립변수가 하나일 때, 독립변수와 종속변수간의 선형관계에 관한 분석 ..② 다중회귀분석(multiple regression) ....- 종속변수에 영향을 미치는 변수가 여러개 일 때, 이들 독립변수들과 종속변수간의 선형관계에 관한 분석 2. 단순회귀모형(simple regression model) 기울기 b는 x가 1단위 변할 때 y가 변하는 양을 나타내고 a는 y절편으로 함수식 y＝a＋bx가 y축을 끊는 값이다.
3. 최소제곱법(Method of Least Squares) 최소제곱추정량(Least Squares Estimates) < 예1 > 최근 공해, 음식물등의 유해성분, 흡연등으로 대부분의 임산부들은 아기가 태어나서 눈으로 확인할 때까지 혹시나 기형은 아닌가, 미숙아는 아닌가 걱정을 한다. 임신중에 매월 정기검진에서 안전하고 정확한 초음파를 이용하여 태아의 머리와 흉곽을 측정함으로써 태아의 성장을 가장 간단하고 확실하게 확인할 수 있다. 특히 분만예정일을 모르는 경우 태아의 두정골 간격과 태아 체중에 의해 분만예정일을 예측할 수 있는 것이다. 이때 쓰이는 공식이 지금까지 누적된 자료에 의한 모형으로부터의 예측인 것이다. 임신기간에 따른 초음파로 측정된 태아의 두개골 크기측정치 자료인데 눈으로 보아도 임신기간이 늘어날 수록 크기가 커지는 것을 알 수 있다. ..① 산점도를 작성하여 두변수 즉 임신기간과 태아의 크기간 양의 높을 상관관계임을 확인할 수 있다. .. .. .... 는 임신기간이 1주 늘어날 때 태아의 머리가 2.9mm씩 커진다고 해석할 수 있고 임신 마지막 주인 x＝40일 때 .....의 y값을 구해보면 10.15cm임을 예측할 수 있다. < 예2 > 어떤 한 기종의 승용차값이 연도가 지남에 따라 그 값이 얼마나 떨어지는 가를 보기 위하여 이 승용차에 대한 중고차 판매가격을 조사했다. 막연히 주인이 깨끗이 쓰던 안쓰던 사용기간이 긴 차일수록 판매가격은 떨어질 것으로 생각할 수 있다. ..① 산점도를 작성해보면 사용년도와 가격이 거의 직선에 가깝게 음의 상관관계를 갖는것을 알 수 있다. ..② 실제 상관계수를 구해보면 -1에 가까운 -0.989임을 알 수 있다. 그러면 이 자료를 가지고 회귀식을 구해 보자. .... ....즉 앞의 산점도 위에 구한 ⓑ 회귀직선 y＝4.04－0.48x를 그을 수 있고, 이 식에 의해 1년을 더 쓰면 48만원씩 .... 값이 떨어진다고 해석할 수 있다. 그리고 3.8년 된 차는 x에 3.8을 대입하여, y＝4.04－0.48×3.8＝0.76으로 .... 76만원의 차값을 받을 수 있다고 예측할 수 있다. 4. 분산분석표의 작성 및 결과 해석 1) 회귀분석에서의 분산분석의 의미 2) 분산분석표의 사용방법 .. .. .. .... ...... 나타냄
< 분산분석표에서 얻은 결과 > ..● 결정계수(Coefficient of Determination) : 총변동 중 회귀선에 의한 변동이 기여하는 비율로 회귀선의 자료에 .... 대한 설명력을 측정하는 통계량으로 독립변수가 하나인 단순회귀에서는 상관계수와 일치한다.
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