생산함수

1.       집계생산함수가 Y = N^0.5 • K^0.5 이고 자본스톡 K가 25일 때 노동수요곡선을 도출하라.  실질임금이 0.5일 때의 노동수요량에 가장 가까운 것은 1)10, 2) 15, 3) 20, 4) 25

풀이: K=25를 대입하고 N에 대해서 미분하면 노동의 한계생산성이 나온다.  노동의 한계생산성은 실질임금과 같으므로 노동의 한계생산성 대신 실질임금을 대입하면 노동 수요곡선이 나온다.  여기에 w에 0.5를 대입해서 N에 대해서 풀면 실질임금이 0.5일 때의 노동 수요량이 나온다.

 

2.       노동공급함수가 N = 6.25 • w로 주어졌다면 균형 고용량에 가장 가까운 숫자는 1) 2, 2) 4, 3) 6, 4) 8.

풀이: 위에서 도출한 노동 수요함수를 N에 대해서 표시한 뒤 이를 노동 공급함수와 등치해서 w를 구한 뒤 이를 다시 노동 공급함수나 수요함수에 대입해서 균형 고용량을 구한다.

 

3.       총산출량에 가장 가까운 숫자는 1) 10, 2) 20, 3) 30, 4) 40.

    풀이: 2번에서 구한 균형 고용량을 1번의 집계생산함수에 대입하면 된다.

 

4.       소비함수가 C^D = 10 – 100 • r 투자함수가 I^D = 10 - 200 • r라면 이자율에 가장 가까운 값은 1) 1%, 2) 1.5%, 3) 2%, 3) 2.5%.

풀이: 3번에서 구한 총산출은 총소득과 같고 총소득에서 총소비(C^D)를 뺀 것은 저축과 같다.  저축은 투자(I^D)와 일치해야 하므로 이를 만족 시키는 r을 구하면 된다.

5.       저축량에 가장 가까운 것은 1) 3, 2) 5, 3) 7, 4) 9.

풀이: 4번문제에서 구한 이자율을 투자함수에 대입하면 투자가 되고 이는 저축과 같다.

 

6.       IS 곡선의 기울기의 절대값에 가장 가까운 것은 1) 0.001, 2) 0.01, 3) 0.1, 4) 1 (힌트: IS 곡선은 가로축이 총수요 세로축이 이자율인 공간에 그려짐에 주의할 것)

풀이: 소비수요와 투자수요를 합하면 총수요가 되는데 이는 이자율의 함수다.  이 식을 r에 대해서 정리해서 기울기를 구한다.

 

7.       화폐수요함수는 M^D = P • (500•Y - 50000•r)로 주어져 있고 중앙은행의 통화공급액은 50,000원이라면 물가수준에 가장 가까운 값은 1) 3, 2) 6, 3) 9, 4) 12.

풀이: 화폐수요는 통화공급과 같아야 하므로 50,000을 위 식의 좌변에 대입;  위에서 구한 총산출과 균형 이자율을 우변에 대입해서 물가수준 P를 구한다.

 

8.       물가 수준이 5원일 때 총수요 크기에 가장 가까운 값은 1) 10, 2) 15, 3) 20, 4) 25.

풀이: 이는 총수요 곡선을 도출하는 문제다.  7번의 화폐수요함수 좌변에 M^D = 50,000을, 우변에 Y=Y^D를 대입한 뒤 r에 대해 정리하면 LM 곡선이 나온다.  총수요는 IS와 LM의 교차점에서 결정되므로 6번에서 구한 IS와 여기서 구한 LM을 등치시키고 r을 소거한 뒤 Y^D에 대해서 정리하면 총수요곡선이 나온다.  여기에 P=5를 대입하면 된다.

 

9.       LM 곡선의 기울기의 절대값에 가장 가까운 것은 1) 1) 0.001, 2) 0.01, 3) 0.1, 4) 1 (힌트: IS 곡선은 가로축이 총수요 세로축이 이자율인 공간에 그려짐에 주의할 것).

풀이: LM곡선은 화폐시장 균형조건을 표시한다.  7번에 주어진 화폐수요함수 좌변에 M= M^D를 대입한 뒤 P를 좌변으로 이항한 뒤 r에 대해 정리하면 기울기가 나온다.

 

10.   명목임금에 가장 가까운 것은 1) 10원, 2) 20원, 3) 30원, 4) 40원.

풀이: 2번에서 구한 실질임금과 7번에서 구한 물가수준을 이용해 구한다.